↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.92 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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N 46 |
← 208.93 m → 43 646 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448604583740234 y=0.352428436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448604583740234 × 217)
floor (0.448604583740234 × 131072)
floor (58799.5)tx = 58799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352428436279297 × 217)
floor (0.352428436279297 × 131072)
floor (46193.5)ty = 46193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58799 / 46193 ti = "17/58799/46193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58799/46193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58799 ÷ 217
58799 ÷ 131072x = 0.448600769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46193 ÷ 217
46193 ÷ 131072y = 0.352424621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448600769042969 × 2 - 1) × π
-0.102798461914062 × 3.1415926535Λ = -0.32295089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352424621582031 × 2 - 1) × π
0.295150756835938 × 3.1415926535Φ = 0.927243449350746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32295089} λ = -0.32295089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927243449350746))-π/2
2×atan(2.52753229518152)-π/2
2×1.19405177534763-π/2
2.38810355069525-1.57079632675φ = 0.81730722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32295089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.503723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81730722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.828254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58799 KachelY 46193 -0.32295089 0.81730722 -18.503723 46.828254 Oben rechts KachelX + 1 58800 KachelY 46193 -0.32290296 0.81730722 -18.500977 46.828254 Unten links KachelX 58799 KachelY + 1 46194 -0.32295089 0.81727443 -18.503723 46.826376 Unten rechts KachelX + 1 58800 KachelY + 1 46194 -0.32290296 0.81727443 -18.500977 46.826376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81730722-0.81727443) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dl = 208.90509000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81730722-0.81727443) × R
3.27900000000048e-05 × 6371000dr = 208.90509000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32295089--0.32290296) × cos(0.81730722) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684187546362285 × 6371000do = 208.924898057792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32295089--0.32290296) × cos(0.81727443) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684211459941799 × 6371000du = 208.932200356977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81730722)-sin(0.81727443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684187546362285-0.684211459941799)× R²
abs(-0.32290296--0.32295089)×2.39135795134793e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39135795134793e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39135795134793e-05× 40589641000000 ar = 43646.2373796937m²