↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.91 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.97 m ↓ |
↑ 208.97 m ↓ |
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N 46 |
← 208.92 m → 43 656 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448604583740234 y=0.352413177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448604583740234 × 217)
floor (0.448604583740234 × 131072)
floor (58799.5)tx = 58799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352413177490234 × 217)
floor (0.352413177490234 × 131072)
floor (46191.5)ty = 46191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58799 / 46191 ti = "17/58799/46191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58799/46191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58799 ÷ 217
58799 ÷ 131072x = 0.448600769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46191 ÷ 217
46191 ÷ 131072y = 0.352409362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448600769042969 × 2 - 1) × π
-0.102798461914062 × 3.1415926535Λ = -0.32295089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352409362792969 × 2 - 1) × π
0.295181274414062 × 3.1415926535Φ = 0.927339323149986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32295089} λ = -0.32295089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927339323149986))-π/2
2×atan(2.527774630922)-π/2
2×1.19408457203059-π/2
2.38816914406118-1.57079632675φ = 0.81737282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32295089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.503723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81737282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.832013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58799 KachelY 46191 -0.32295089 0.81737282 -18.503723 46.832013 Oben rechts KachelX + 1 58800 KachelY 46191 -0.32290296 0.81737282 -18.500977 46.832013 Unten links KachelX 58799 KachelY + 1 46192 -0.32295089 0.81734002 -18.503723 46.830134 Unten rechts KachelX + 1 58800 KachelY + 1 46192 -0.32290296 0.81734002 -18.500977 46.830134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81737282-0.81734002) × R
3.2800000000055e-05 × 6371000dl = 208.96880000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81737282-0.81734002) × R
3.2800000000055e-05 × 6371000dr = 208.96880000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32295089--0.32290296) × cos(0.81737282) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684139702409381 × 6371000do = 208.910288331211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32295089--0.32290296) × cos(0.81734002) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684163624753859 × 6371000du = 208.917593306882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81737282)-sin(0.81734002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684139702409381-0.684163624753859)× R²
abs(-0.32290296--0.32295089)×2.39223444772341e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39223444772341e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39223444772341e-05× 40589641000000 ar = 43656.4955202395m²