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← | N 68 |
← 112.56 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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N 68 |
← 112.57 m → 12 672 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448604583740234 y=0.236553192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448604583740234 × 217)
floor (0.448604583740234 × 131072)
floor (58799.5)tx = 58799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236553192138672 × 217)
floor (0.236553192138672 × 131072)
floor (31005.5)ty = 31005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58799 / 31005 ti = "17/58799/31005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58799/31005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58799 ÷ 217
58799 ÷ 131072x = 0.448600769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31005 ÷ 217
31005 ÷ 131072y = 0.236549377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448600769042969 × 2 - 1) × π
-0.102798461914062 × 3.1415926535Λ = -0.32295089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236549377441406 × 2 - 1) × π
0.526901245117188 × 3.1415926535Φ = 1.65530908078016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32295089} λ = -0.32295089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65530908078016))-π/2
2×atan(5.2346976165893)-π/2
2×1.38203755954784-π/2
2.76407511909568-1.57079632675φ = 1.19327879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32295089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.503723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19327879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.369838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58799 KachelY 31005 -0.32295089 1.19327879 -18.503723 68.369838 Oben rechts KachelX + 1 58800 KachelY 31005 -0.32290296 1.19327879 -18.500977 68.369838 Unten links KachelX 58799 KachelY + 1 31006 -0.32295089 1.19326112 -18.503723 68.368826 Unten rechts KachelX + 1 58800 KachelY + 1 31006 -0.32290296 1.19326112 -18.500977 68.368826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19327879-1.19326112) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dl = 112.575569999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19327879-1.19326112) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dr = 112.575569999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32295089--0.32290296) × cos(1.19327879) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368613953072117 × 6371000do = 112.560704996365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32295089--0.32290296) × cos(1.19326112) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368630378738574 × 6371000du = 112.565720771218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19327879)-sin(1.19326112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368613953072117-0.368630378738574)× R²
abs(-0.32290296--0.32295089)×1.64256664568763e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64256664568763e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64256664568763e-05× 40589641000000 ar = 12671.8678518394m²