↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.63 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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N 46 |
← 208.64 m → 43 519 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448574066162109 y=0.352077484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448574066162109 × 217)
floor (0.448574066162109 × 131072)
floor (58795.5)tx = 58795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352077484130859 × 217)
floor (0.352077484130859 × 131072)
floor (46147.5)ty = 46147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58795 / 46147 ti = "17/58795/46147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58795/46147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58795 ÷ 217
58795 ÷ 131072x = 0.448570251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46147 ÷ 217
46147 ÷ 131072y = 0.352073669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448570251464844 × 2 - 1) × π
-0.102859497070312 × 3.1415926535Λ = -0.32314264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352073669433594 × 2 - 1) × π
0.295852661132812 × 3.1415926535Φ = 0.929448546733269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32314264} λ = -0.32314264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929448546733269))-π/2
2×atan(2.53311189955448)-π/2
2×1.19480551889823-π/2
2.38961103779647-1.57079632675φ = 0.81881471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32314264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.514709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81881471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.914627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58795 KachelY 46147 -0.32314264 0.81881471 -18.514709 46.914627 Oben rechts KachelX + 1 58796 KachelY 46147 -0.32309470 0.81881471 -18.511963 46.914627 Unten links KachelX 58795 KachelY + 1 46148 -0.32314264 0.81878197 -18.514709 46.912751 Unten rechts KachelX + 1 58796 KachelY + 1 46148 -0.32309470 0.81878197 -18.511963 46.912751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81881471-0.81878197) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81881471-0.81878197) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32314264--0.32309470) × cos(0.81881471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683087347694754 × 6371000do = 208.632458654171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32314264--0.32309470) × cos(0.81878197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683111258551758 × 6371000du = 208.639761645365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81881471)-sin(0.81878197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683087347694754-0.683111258551758)× R²
abs(-0.32309470--0.32314264)×2.3910857003373e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3910857003373e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3910857003373e-05× 40589641000000 ar = 43518.6843392275m²