↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.37 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.33 m ↓ |
↑ 208.33 m ↓ |
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N 46 |
← 208.38 m → 43 411 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448574066162109 y=0.351802825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448574066162109 × 217)
floor (0.448574066162109 × 131072)
floor (58795.5)tx = 58795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351802825927734 × 217)
floor (0.351802825927734 × 131072)
floor (46111.5)ty = 46111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58795 / 46111 ti = "17/58795/46111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58795/46111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58795 ÷ 217
58795 ÷ 131072x = 0.448570251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46111 ÷ 217
46111 ÷ 131072y = 0.351799011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448570251464844 × 2 - 1) × π
-0.102859497070312 × 3.1415926535Λ = -0.32314264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351799011230469 × 2 - 1) × π
0.296401977539062 × 3.1415926535Φ = 0.931174275119591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32314264} λ = -0.32314264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931174275119591))-π/2
2×atan(2.537487136815)-π/2
2×1.19539455909421-π/2
2.39078911818843-1.57079632675φ = 0.81999279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32314264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.514709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81999279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.982126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58795 KachelY 46111 -0.32314264 0.81999279 -18.514709 46.982126 Oben rechts KachelX + 1 58796 KachelY 46111 -0.32309470 0.81999279 -18.511963 46.982126 Unten links KachelX 58795 KachelY + 1 46112 -0.32314264 0.81996009 -18.514709 46.980253 Unten rechts KachelX + 1 58796 KachelY + 1 46112 -0.32309470 0.81996009 -18.511963 46.980253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81999279-0.81996009) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dl = 208.331699999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81999279-0.81996009) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dr = 208.331699999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32314264--0.32309470) × cos(0.81999279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682226478831313 × 6371000do = 208.369527144512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32314264--0.32309470) × cos(0.81996009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682250386774346 × 6371000du = 208.376829245704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81999279)-sin(0.81996009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682226478831313-0.682250386774346)× R²
abs(-0.32309470--0.32314264)×2.39079430329747e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39079430329747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39079430329747e-05× 40589641000000 ar = 43410.7384516002m²