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← | N 46 |
← 208.44 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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N 46 |
← 208.45 m → 43 453 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448535919189453 y=0.351924896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448535919189453 × 217)
floor (0.448535919189453 × 131072)
floor (58790.5)tx = 58790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351924896240234 × 217)
floor (0.351924896240234 × 131072)
floor (46127.5)ty = 46127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58790 / 46127 ti = "17/58790/46127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58790/46127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58790 ÷ 217
58790 ÷ 131072x = 0.448532104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46127 ÷ 217
46127 ÷ 131072y = 0.351921081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448532104492188 × 2 - 1) × π
-0.102935791015625 × 3.1415926535Λ = -0.32338232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351921081542969 × 2 - 1) × π
0.296157836914062 × 3.1415926535Φ = 0.93040728472567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32338232} λ = -0.32338232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93040728472567))-π/2
2×atan(2.53554165473478)-π/2
2×1.19513285515662-π/2
2.39026571031325-1.57079632675φ = 0.81946938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32338232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.528442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81946938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.952137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58790 KachelY 46127 -0.32338232 0.81946938 -18.528442 46.952137 Oben rechts KachelX + 1 58791 KachelY 46127 -0.32333439 0.81946938 -18.525696 46.952137 Unten links KachelX 58790 KachelY + 1 46128 -0.32338232 0.81943666 -18.528442 46.950262 Unten rechts KachelX + 1 58791 KachelY + 1 46128 -0.32333439 0.81943666 -18.525696 46.950262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81946938-0.81943666) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dl = 208.459119999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81946938-0.81943666) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dr = 208.459119999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32338232--0.32333439) × cos(0.81946938) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682609071827302 × 6371000do = 208.442891869487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32338232--0.32333439) × cos(0.81943666) × R
4.79299999999738e-05 × 0.682632982705432 × 6371000du = 208.450193343772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81946938)-sin(0.81943666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682609071827302-0.682632982705432)× R²
abs(-0.32333439--0.32338232)×2.3910878129918e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3910878129918e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3910878129918e-05× 40589641000000 ar = 43452.5828427387m²