↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 218.13 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 218.32 m ↓ |
↑ 2 218.32 m ↓ |
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N 24 |
← 2 218.49 m → 4 920 920 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358856201171875 y=0.428924560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358856201171875 × 214)
floor (0.358856201171875 × 16384)
floor (5879.5)tx = 5879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428924560546875 × 214)
floor (0.428924560546875 × 16384)
floor (7027.5)ty = 7027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5879 / 7027 ti = "14/5879/7027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5879/7027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5879 ÷ 214
5879 ÷ 16384x = 0.35882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7027 ÷ 214
7027 ÷ 16384y = 0.42889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35882568359375 × 2 - 1) × π
-0.2823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.88702439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42889404296875 × 2 - 1) × π
0.1422119140625 × 3.1415926535Φ = 0.446771904458923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88702439} λ = -0.88702439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446771904458923))-π/2
2×atan(1.56325768650923)-π/2
2×1.00170322767941-π/2
2.00340645535882-1.57079632675φ = 0.43261013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88702439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43261013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.786735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5879 KachelY 7027 -0.88702439 0.43261013 -50.822754 24.786735 Oben rechts KachelX + 1 5880 KachelY 7027 -0.88664090 0.43261013 -50.800782 24.786735 Unten links KachelX 5879 KachelY + 1 7028 -0.88702439 0.43226194 -50.822754 24.766785 Unten rechts KachelX + 1 5880 KachelY + 1 7028 -0.88664090 0.43226194 -50.800782 24.766785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43261013-0.43226194) × R
0.00034818999999997 × 6371000dl = 2218.31848999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43261013-0.43226194) × R
0.00034818999999997 × 6371000dr = 2218.31848999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88702439--0.88664090) × cos(0.43261013) × R
0.000383490000000042 × 0.907874567633369 × 6371000do = 2218.13257110694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88702439--0.88664090) × cos(0.43226194) × R
0.000383490000000042 × 0.908020488433387 × 6371000du = 2218.48908696372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43261013)-sin(0.43226194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907874567633369-0.908020488433387)× R²
abs(-0.88664090--0.88702439)×0.000145920800018295× R²
0.000383490000000042×0.000145920800018295× 6371000²
0.000383490000000042×0.000145920800018295× 40589641000000 ar = 4920919.97833226m²