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← 112.60 m → | N 68 |
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↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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N 68 |
← 112.60 m → 12 676 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448520660400391 y=0.236576080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448520660400391 × 217)
floor (0.448520660400391 × 131072)
floor (58788.5)tx = 58788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236576080322266 × 217)
floor (0.236576080322266 × 131072)
floor (31008.5)ty = 31008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58788 / 31008 ti = "17/58788/31008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58788/31008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58788 ÷ 217
58788 ÷ 131072x = 0.448516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31008 ÷ 217
31008 ÷ 131072y = 0.236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448516845703125 × 2 - 1) × π
-0.10296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.32347820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236572265625 × 2 - 1) × π
0.52685546875 × 3.1415926535Φ = 1.6551652700813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32347820} λ = -0.32347820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6551652700813))-π/2
2×atan(5.23394486519488)-π/2
2×1.38201105246116-π/2
2.76402210492232-1.57079632675φ = 1.19322578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32347820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.533936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19322578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.366801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58788 KachelY 31008 -0.32347820 1.19322578 -18.533936 68.366801 Oben rechts KachelX + 1 58789 KachelY 31008 -0.32343026 1.19322578 -18.531189 68.366801 Unten links KachelX 58788 KachelY + 1 31009 -0.32347820 1.19320811 -18.533936 68.365789 Unten rechts KachelX + 1 58789 KachelY + 1 31009 -0.32343026 1.19320811 -18.531189 68.365789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19322578-1.19320811) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dl = 112.575569999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19322578-1.19320811) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dr = 112.575569999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32347820--0.32343026) × cos(1.19322578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368663229726192 × 6371000do = 112.599239749838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32347820--0.32343026) × cos(1.19320811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368679655047343 × 6371000du = 112.604256465705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19322578)-sin(1.19320811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368663229726192-0.368679655047343)× R²
abs(-0.32343026--0.32347820)×1.64253211503707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64253211503707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64253211503707e-05× 40589641000000 ar = 12676.2059765701m²