↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.42 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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N 46 |
← 208.43 m → 43 448 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448513031005859 y=0.351856231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448513031005859 × 217)
floor (0.448513031005859 × 131072)
floor (58787.5)tx = 58787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351856231689453 × 217)
floor (0.351856231689453 × 131072)
floor (46118.5)ty = 46118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58787 / 46118 ti = "17/58787/46118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58787/46118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58787 ÷ 217
58787 ÷ 131072x = 0.448509216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46118 ÷ 217
46118 ÷ 131072y = 0.351852416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448509216308594 × 2 - 1) × π
-0.102981567382812 × 3.1415926535Λ = -0.32352614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351852416992188 × 2 - 1) × π
0.296295166015625 × 3.1415926535Φ = 0.93083871682225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32352614} λ = -0.32352614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93083871682225))-π/2
2×atan(2.5366358047956)-π/2
2×1.19528008167517-π/2
2.39056016335034-1.57079632675φ = 0.81976384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32352614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.536682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81976384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.969008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58787 KachelY 46118 -0.32352614 0.81976384 -18.536682 46.969008 Oben rechts KachelX + 1 58788 KachelY 46118 -0.32347820 0.81976384 -18.533936 46.969008 Unten links KachelX 58787 KachelY + 1 46119 -0.32352614 0.81973112 -18.536682 46.967134 Unten rechts KachelX + 1 58788 KachelY + 1 46119 -0.32347820 0.81973112 -18.533936 46.967134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81976384-0.81973112) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dl = 208.459119999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81976384-0.81973112) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dr = 208.459119999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32352614--0.32347820) × cos(0.81976384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682393855660891 × 6371000do = 208.420648336786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32352614--0.32347820) × cos(0.81973112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682417773114855 × 6371000du = 208.427953342861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81976384)-sin(0.81973112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682393855660891-0.682417773114855)× R²
abs(-0.32347820--0.32352614)×2.39174539632403e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39174539632403e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39174539632403e-05× 40589641000000 ar = 43447.946343587m²