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← 208.35 m → | N 46 |
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↑ 208.33 m ↓ |
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N 46 |
← 208.35 m → 43 406 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448513031005859 y=0.351779937744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448513031005859 × 217)
floor (0.448513031005859 × 131072)
floor (58787.5)tx = 58787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351779937744141 × 217)
floor (0.351779937744141 × 131072)
floor (46108.5)ty = 46108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58787 / 46108 ti = "17/58787/46108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58787/46108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58787 ÷ 217
58787 ÷ 131072x = 0.448509216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46108 ÷ 217
46108 ÷ 131072y = 0.351776123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448509216308594 × 2 - 1) × π
-0.102981567382812 × 3.1415926535Λ = -0.32352614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351776123046875 × 2 - 1) × π
0.29644775390625 × 3.1415926535Φ = 0.931318085818451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32352614} λ = -0.32352614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931318085818451))-π/2
2×atan(2.5378520808543)-π/2
2×1.1954436122485-π/2
2.390887224497-1.57079632675φ = 0.82009090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32352614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.536682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82009090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.987747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58787 KachelY 46108 -0.32352614 0.82009090 -18.536682 46.987747 Oben rechts KachelX + 1 58788 KachelY 46108 -0.32347820 0.82009090 -18.533936 46.987747 Unten links KachelX 58787 KachelY + 1 46109 -0.32352614 0.82005820 -18.536682 46.985874 Unten rechts KachelX + 1 58788 KachelY + 1 46109 -0.32347820 0.82005820 -18.533936 46.985874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82009090-0.82005820) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dl = 208.331699999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82009090-0.82005820) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dr = 208.331699999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32352614--0.32347820) × cos(0.82009090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682154743313251 × 6371000do = 208.347617271064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32352614--0.32347820) × cos(0.82005820) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682178653444924 × 6371000du = 208.354920040724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82009090)-sin(0.82005820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682154743313251-0.682178653444924)× R²
abs(-0.32347820--0.32352614)×2.39101316731327e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39101316731327e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39101316731327e-05× 40589641000000 ar = 43406.174000117m²