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← 112.59 m → | N 68 |
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↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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N 68 |
← 112.59 m → 12 675 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448505401611328 y=0.236591339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448505401611328 × 217)
floor (0.448505401611328 × 131072)
floor (58786.5)tx = 58786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236591339111328 × 217)
floor (0.236591339111328 × 131072)
floor (31010.5)ty = 31010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58786 / 31010 ti = "17/58786/31010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58786/31010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58786 ÷ 217
58786 ÷ 131072x = 0.448501586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31010 ÷ 217
31010 ÷ 131072y = 0.236587524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448501586914062 × 2 - 1) × π
-0.102996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.32357407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236587524414062 × 2 - 1) × π
0.526824951171875 × 3.1415926535Φ = 1.65506939628206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32357407} λ = -0.32357407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65506939628206))-π/2
2×atan(5.23344309106952)-π/2
2×1.38199337910132-π/2
2.76398675820264-1.57079632675φ = 1.19319043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32357407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.539429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19319043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.364776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58786 KachelY 31010 -0.32357407 1.19319043 -18.539429 68.364776 Oben rechts KachelX + 1 58787 KachelY 31010 -0.32352614 1.19319043 -18.536682 68.364776 Unten links KachelX 58786 KachelY + 1 31011 -0.32357407 1.19317276 -18.539429 68.363763 Unten rechts KachelX + 1 58787 KachelY + 1 31011 -0.32352614 1.19317276 -18.536682 68.363763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19319043-1.19317276) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dl = 112.575570000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19319043-1.19317276) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dr = 112.575570000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32357407--0.32352614) × cos(1.19319043) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368696089548881 × 6371000do = 112.585786357646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32357407--0.32352614) × cos(1.19317276) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368712514639736 × 6371000du = 112.590801956733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19319043)-sin(1.19317276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368696089548881-0.368712514639736)× R²
abs(-0.32352614--0.32357407)×1.64250908553654e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64250908553654e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64250908553654e-05× 40589641000000 ar = 12674.6913905439m²