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← | N 46 |
← 208.66 m → | N 46 |
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↑ 208.65 m ↓ |
↑ 208.65 m ↓ |
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N 46 |
← 208.67 m → 43 538 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448497772216797 y=0.352108001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448497772216797 × 217)
floor (0.448497772216797 × 131072)
floor (58785.5)tx = 58785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352108001708984 × 217)
floor (0.352108001708984 × 131072)
floor (46151.5)ty = 46151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58785 / 46151 ti = "17/58785/46151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58785/46151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58785 ÷ 217
58785 ÷ 131072x = 0.448493957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46151 ÷ 217
46151 ÷ 131072y = 0.352104187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448493957519531 × 2 - 1) × π
-0.103012084960938 × 3.1415926535Λ = -0.32362201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352104187011719 × 2 - 1) × π
0.295791625976562 × 3.1415926535Φ = 0.929256799134789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32362201} λ = -0.32362201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929256799134789))-π/2
2×atan(2.53262622799573)-π/2
2×1.19474002413341-π/2
2.38948004826682-1.57079632675φ = 0.81868372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32362201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.542175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81868372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.907122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58785 KachelY 46151 -0.32362201 0.81868372 -18.542175 46.907122 Oben rechts KachelX + 1 58786 KachelY 46151 -0.32357407 0.81868372 -18.539429 46.907122 Unten links KachelX 58785 KachelY + 1 46152 -0.32362201 0.81865097 -18.542175 46.905245 Unten rechts KachelX + 1 58786 KachelY + 1 46152 -0.32357407 0.81865097 -18.539429 46.905245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81868372-0.81865097) × R
3.27500000000258e-05 × 6371000dl = 208.650250000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81868372-0.81865097) × R
3.27500000000258e-05 × 6371000dr = 208.650250000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32362201--0.32357407) × cos(0.81868372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683183008636689 × 6371000do = 208.661675968392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32362201--0.32357407) × cos(0.81865097) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683206923866187 × 6371000du = 208.668980295059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81868372)-sin(0.81865097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683183008636689-0.683206923866187)× R²
abs(-0.32357407--0.32362201)×2.39152294982947e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39152294982947e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39152294982947e-05× 40589641000000 ar = 43538.0728849581m²