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← 203.92 m → | N 48 |
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↑ 203.94 m ↓ |
↑ 203.94 m ↓ |
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N 48 |
← 203.92 m → 41 586 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448459625244141 y=0.347187042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448459625244141 × 217)
floor (0.448459625244141 × 131072)
floor (58780.5)tx = 58780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347187042236328 × 217)
floor (0.347187042236328 × 131072)
floor (45506.5)ty = 45506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58780 / 45506 ti = "17/58780/45506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58780/45506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58780 ÷ 217
58780 ÷ 131072x = 0.448455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45506 ÷ 217
45506 ÷ 131072y = 0.347183227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448455810546875 × 2 - 1) × π
-0.10308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.32386169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347183227539062 × 2 - 1) × π
0.305633544921875 × 3.1415926535Φ = 0.960176099389725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32386169} λ = -0.32386169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.960176099389725))-π/2
2×atan(2.61215643207626)-π/2
2×1.2051826875096-π/2
2.41036537501919-1.57079632675φ = 0.83956905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32386169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.555908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83956905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.103763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58780 KachelY 45506 -0.32386169 0.83956905 -18.555908 48.103763 Oben rechts KachelX + 1 58781 KachelY 45506 -0.32381376 0.83956905 -18.553162 48.103763 Unten links KachelX 58780 KachelY + 1 45507 -0.32386169 0.83953704 -18.555908 48.101929 Unten rechts KachelX + 1 58781 KachelY + 1 45507 -0.32381376 0.83953704 -18.553162 48.101929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83956905-0.83953704) × R
3.20100000000823e-05 × 6371000dl = 203.935710000524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83956905-0.83953704) × R
3.20100000000823e-05 × 6371000dr = 203.935710000524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32386169--0.32381376) × cos(0.83956905) × R
4.79299999999738e-05 × 0.66778366780403 × 6371000do = 203.915776401373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32386169--0.32381376) × cos(0.83953704) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667807494278508 × 6371000du = 203.923052101987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83956905)-sin(0.83953704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66778366780403-0.667807494278508)× R²
abs(-0.32381376--0.32386169)×2.38264744784056e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38264744784056e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38264744784056e-05× 40589641000000 ar = 41586.4505317482m²