↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.73 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
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N 46 |
← 208.74 m → 43 567 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448451995849609 y=0.352184295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448451995849609 × 217)
floor (0.448451995849609 × 131072)
floor (58779.5)tx = 58779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352184295654297 × 217)
floor (0.352184295654297 × 131072)
floor (46161.5)ty = 46161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58779 / 46161 ti = "17/58779/46161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58779/46161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58779 ÷ 217
58779 ÷ 131072x = 0.448448181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46161 ÷ 217
46161 ÷ 131072y = 0.352180480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448448181152344 × 2 - 1) × π
-0.103103637695312 × 3.1415926535Λ = -0.32390963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352180480957031 × 2 - 1) × π
0.295639038085938 × 3.1415926535Φ = 0.928777430138588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32390963} λ = -0.32390963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928777430138588))-π/2
2×atan(2.53141245644853)-π/2
2×1.19457624709601-π/2
2.38915249419202-1.57079632675φ = 0.81835617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32390963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.558655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81835617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.888355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58779 KachelY 46161 -0.32390963 0.81835617 -18.558655 46.888355 Oben rechts KachelX + 1 58780 KachelY 46161 -0.32386169 0.81835617 -18.555908 46.888355 Unten links KachelX 58779 KachelY + 1 46162 -0.32390963 0.81832341 -18.558655 46.886478 Unten rechts KachelX + 1 58780 KachelY + 1 46162 -0.32386169 0.81832341 -18.555908 46.886478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81835617-0.81832341) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dl = 208.713960000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81835617-0.81832341) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dr = 208.713960000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32390963--0.32386169) × cos(0.81835617) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683422164454568 × 6371000do = 208.734720311043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32390963--0.32386169) × cos(0.81832341) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683446079653982 × 6371000du = 208.742024628521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81835617)-sin(0.81832341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683422164454568-0.683446079653982)× R²
abs(-0.32386169--0.32390963)×2.39151994138043e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39151994138043e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39151994138043e-05× 40589641000000 ar = 43566.6123260354m²