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↑ 113.85 m ↓ |
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N 68 |
← 113.86 m → 12 963 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448451995849609 y=0.238483428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448451995849609 × 217)
floor (0.448451995849609 × 131072)
floor (58779.5)tx = 58779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238483428955078 × 217)
floor (0.238483428955078 × 131072)
floor (31258.5)ty = 31258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58779 / 31258 ti = "17/58779/31258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58779/31258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58779 ÷ 217
58779 ÷ 131072x = 0.448448181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31258 ÷ 217
31258 ÷ 131072y = 0.238479614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448448181152344 × 2 - 1) × π
-0.103103637695312 × 3.1415926535Λ = -0.32390963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238479614257812 × 2 - 1) × π
0.523040771484375 × 3.1415926535Φ = 1.64318104517628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32390963} λ = -0.32390963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64318104517628))-π/2
2×atan(5.1715944497282)-π/2
2×1.37978963775917-π/2
2.75957927551833-1.57079632675φ = 1.18878295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32390963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.558655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18878295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.112246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58779 KachelY 31258 -0.32390963 1.18878295 -18.558655 68.112246 Oben rechts KachelX + 1 58780 KachelY 31258 -0.32386169 1.18878295 -18.555908 68.112246 Unten links KachelX 58779 KachelY + 1 31259 -0.32390963 1.18876508 -18.558655 68.111222 Unten rechts KachelX + 1 58780 KachelY + 1 31259 -0.32386169 1.18876508 -18.555908 68.111222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18878295-1.18876508) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18878295-1.18876508) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32390963--0.32386169) × cos(1.18878295) × R
4.79400000000241e-05 × 0.372789468179938 × 6371000do = 113.859499183121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32390963--0.32386169) × cos(1.18876508) × R
4.79400000000241e-05 × 0.372806049978461 × 6371000du = 113.864563691206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18878295)-sin(1.18876508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372789468179938-0.372806049978461)× R²
abs(-0.32386169--0.32390963)×1.65817985235406e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65817985235406e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65817985235406e-05× 40589641000000 ar = 12963.1660911252m²