↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.74 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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N 68 |
← 113.75 m → 12 943 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448444366455078 y=0.238307952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448444366455078 × 217)
floor (0.448444366455078 × 131072)
floor (58778.5)tx = 58778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238307952880859 × 217)
floor (0.238307952880859 × 131072)
floor (31235.5)ty = 31235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58778 / 31235 ti = "17/58778/31235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58778/31235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58778 ÷ 217
58778 ÷ 131072x = 0.448440551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31235 ÷ 217
31235 ÷ 131072y = 0.238304138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448440551757812 × 2 - 1) × π
-0.103118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.32395757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238304138183594 × 2 - 1) × π
0.523391723632812 × 3.1415926535Φ = 1.64428359386755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32395757} λ = -0.32395757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64428359386755))-π/2
2×atan(5.17729952890635)-π/2
2×1.37999504193457-π/2
2.75999008386914-1.57079632675φ = 1.18919376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32395757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.561402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18919376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.135783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58778 KachelY 31235 -0.32395757 1.18919376 -18.561402 68.135783 Oben rechts KachelX + 1 58779 KachelY 31235 -0.32390963 1.18919376 -18.558655 68.135783 Unten links KachelX 58778 KachelY + 1 31236 -0.32395757 1.18917590 -18.561402 68.134760 Unten rechts KachelX + 1 58779 KachelY + 1 31236 -0.32390963 1.18917590 -18.558655 68.134760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18919376-1.18917590) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18919376-1.18917590) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32395757--0.32390963) × cos(1.18919376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372408239581884 × 6371000do = 113.74306215632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32395757--0.32390963) × cos(1.18917590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372424814835159 × 6371000du = 113.748124665317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18919376)-sin(1.18917590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372408239581884-0.372424814835159)× R²
abs(-0.32390963--0.32395757)×1.65752532741426e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65752532741426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65752532741426e-05× 40589641000000 ar = 12942.6629171019m²