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← | N 68 |
← 113.85 m → | N 68 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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N 68 |
← 113.86 m → 12 962 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448436737060547 y=0.238506317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448436737060547 × 217)
floor (0.448436737060547 × 131072)
floor (58777.5)tx = 58777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238506317138672 × 217)
floor (0.238506317138672 × 131072)
floor (31261.5)ty = 31261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58777 / 31261 ti = "17/58777/31261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58777/31261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58777 ÷ 217
58777 ÷ 131072x = 0.448432922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31261 ÷ 217
31261 ÷ 131072y = 0.238502502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448432922363281 × 2 - 1) × π
-0.103134155273438 × 3.1415926535Λ = -0.32400550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238502502441406 × 2 - 1) × π
0.522994995117188 × 3.1415926535Φ = 1.64303723447742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32400550} λ = -0.32400550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64303723447742))-π/2
2×atan(5.17085077259182)-π/2
2×1.37976283041352-π/2
2.75952566082704-1.57079632675φ = 1.18872933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32400550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.564148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18872933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.109174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58777 KachelY 31261 -0.32400550 1.18872933 -18.564148 68.109174 Oben rechts KachelX + 1 58778 KachelY 31261 -0.32395757 1.18872933 -18.561402 68.109174 Unten links KachelX 58777 KachelY + 1 31262 -0.32400550 1.18871146 -18.564148 68.108150 Unten rechts KachelX + 1 58778 KachelY + 1 31262 -0.32395757 1.18871146 -18.561402 68.108150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18872933-1.18871146) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18872933-1.18871146) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32400550--0.32395757) × cos(1.18872933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372839222497311 × 6371000do = 113.85094184547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32400550--0.32395757) × cos(1.18871146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3728558039386 × 6371000du = 113.856005188042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18872933)-sin(1.18871146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372839222497311-0.3728558039386)× R²
abs(-0.32395757--0.32400550)×1.65814412888543e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65814412888543e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65814412888543e-05× 40589641000000 ar = 12962.1917740625m²