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← | N 48 |
← 203.41 m → | N 48 |
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↑ 203.36 m ↓ |
↑ 203.36 m ↓ |
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N 48 |
← 203.41 m → 41 366 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448429107666016 y=0.346607208251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448429107666016 × 217)
floor (0.448429107666016 × 131072)
floor (58776.5)tx = 58776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346607208251953 × 217)
floor (0.346607208251953 × 131072)
floor (45430.5)ty = 45430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58776 / 45430 ti = "17/58776/45430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58776/45430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58776 ÷ 217
58776 ÷ 131072x = 0.44842529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45430 ÷ 217
45430 ÷ 131072y = 0.346603393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44842529296875 × 2 - 1) × π
-0.1031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.32405344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346603393554688 × 2 - 1) × π
0.306793212890625 × 3.1415926535Φ = 0.963819303760849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32405344} λ = -0.32405344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.963819303760849))-π/2
2×atan(2.62169040837441)-π/2
2×1.20639747460531-π/2
2.41279494921062-1.57079632675φ = 0.84199862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32405344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.566894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84199862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.242967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58776 KachelY 45430 -0.32405344 0.84199862 -18.566894 48.242967 Oben rechts KachelX + 1 58777 KachelY 45430 -0.32400550 0.84199862 -18.564148 48.242967 Unten links KachelX 58776 KachelY + 1 45431 -0.32405344 0.84196670 -18.566894 48.241138 Unten rechts KachelX + 1 58777 KachelY + 1 45431 -0.32400550 0.84196670 -18.564148 48.241138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84199862-0.84196670) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dl = 203.362320000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84199862-0.84196670) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dr = 203.362320000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32405344--0.32400550) × cos(0.84199862) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665973235116029 × 6371000do = 203.405368155609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32405344--0.32400550) × cos(0.84196670) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665997046319064 × 6371000du = 203.412640709917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84199862)-sin(0.84196670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665973235116029-0.665997046319064)× R²
abs(-0.32400550--0.32405344)×2.38112030345183e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38112030345183e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38112030345183e-05× 40589641000000 ar = 41365.7270539193m²