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← | N 48 |
← 203.38 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.36 m ↓ |
↑ 203.36 m ↓ |
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N 48 |
← 203.39 m → 41 361 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448429107666016 y=0.346584320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448429107666016 × 217)
floor (0.448429107666016 × 131072)
floor (58776.5)tx = 58776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346584320068359 × 217)
floor (0.346584320068359 × 131072)
floor (45427.5)ty = 45427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58776 / 45427 ti = "17/58776/45427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58776/45427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58776 ÷ 217
58776 ÷ 131072x = 0.44842529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45427 ÷ 217
45427 ÷ 131072y = 0.346580505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44842529296875 × 2 - 1) × π
-0.1031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.32405344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346580505371094 × 2 - 1) × π
0.306838989257812 × 3.1415926535Φ = 0.963963114459709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32405344} λ = -0.32405344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.963963114459709))-π/2
2×atan(2.6220674626158)-π/2
2×1.20644535907474-π/2
2.41289071814947-1.57079632675φ = 0.84209439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32405344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.566894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84209439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.248455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58776 KachelY 45427 -0.32405344 0.84209439 -18.566894 48.248455 Oben rechts KachelX + 1 58777 KachelY 45427 -0.32400550 0.84209439 -18.564148 48.248455 Unten links KachelX 58776 KachelY + 1 45428 -0.32405344 0.84206247 -18.566894 48.246626 Unten rechts KachelX + 1 58777 KachelY + 1 45428 -0.32400550 0.84206247 -18.564148 48.246626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84209439-0.84206247) × R
3.19199999999631e-05 × 6371000dl = 203.362319999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84209439-0.84206247) × R
3.19199999999631e-05 × 6371000dr = 203.362319999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32405344--0.32400550) × cos(0.84209439) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665901789975323 × 6371000do = 203.38354697064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32405344--0.32400550) × cos(0.84206247) × R
4.79400000000241e-05 × 0.66592560321415 × 6371000du = 203.39082014673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84209439)-sin(0.84206247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665901789975323-0.66592560321415)× R²
abs(-0.32400550--0.32405344)×2.3813238827386e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3813238827386e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3813238827386e-05× 40589641000000 ar = 41361.289510229m²