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← | N 48 |
← 202.96 m → | N 48 |
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↑ 202.98 m ↓ |
↑ 202.98 m ↓ |
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N 48 |
← 202.97 m → 41 198 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448413848876953 y=0.346141815185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448413848876953 × 217)
floor (0.448413848876953 × 131072)
floor (58774.5)tx = 58774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346141815185547 × 217)
floor (0.346141815185547 × 131072)
floor (45369.5)ty = 45369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58774 / 45369 ti = "17/58774/45369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58774/45369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58774 ÷ 217
58774 ÷ 131072x = 0.448410034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45369 ÷ 217
45369 ÷ 131072y = 0.346138000488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448410034179688 × 2 - 1) × π
-0.103179931640625 × 3.1415926535Λ = -0.32414932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346138000488281 × 2 - 1) × π
0.307723999023438 × 3.1415926535Φ = 0.966743454637672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32414932} λ = -0.32414932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966743454637672))-π/2
2×atan(2.6293678462035)-π/2
2×1.20737011587902-π/2
2.41474023175804-1.57079632675φ = 0.84394391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32414932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.572388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84394391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.354424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58774 KachelY 45369 -0.32414932 0.84394391 -18.572388 48.354424 Oben rechts KachelX + 1 58775 KachelY 45369 -0.32410138 0.84394391 -18.569641 48.354424 Unten links KachelX 58774 KachelY + 1 45370 -0.32414932 0.84391205 -18.572388 48.352599 Unten rechts KachelX + 1 58775 KachelY + 1 45370 -0.32410138 0.84391205 -18.569641 48.352599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84394391-0.84391205) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dl = 202.980059999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84394391-0.84391205) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dr = 202.980059999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32414932--0.32410138) × cos(0.84394391) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664520837013538 × 6371000do = 202.961768390381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32414932--0.32410138) × cos(0.84391205) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664544644690034 × 6371000du = 202.969039867593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84394391)-sin(0.84391205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664520837013538-0.664544644690034)× R²
abs(-0.32410138--0.32414932)×2.38076764959017e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38076764959017e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38076764959017e-05× 40589641000000 ar = 41197.929911548m²