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← | N 68 |
← 114.23 m → | N 68 |
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↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 68 |
← 114.24 m → 13 050 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448398590087891 y=0.239048004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448398590087891 × 217)
floor (0.448398590087891 × 131072)
floor (58772.5)tx = 58772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239048004150391 × 217)
floor (0.239048004150391 × 131072)
floor (31332.5)ty = 31332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58772 / 31332 ti = "17/58772/31332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58772/31332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58772 ÷ 217
58772 ÷ 131072x = 0.448394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31332 ÷ 217
31332 ÷ 131072y = 0.239044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
-0.10321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.32424519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239044189453125 × 2 - 1) × π
0.52191162109375 × 3.1415926535Φ = 1.6396337146044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32424519} λ = -0.32424519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6396337146044))-π/2
2×atan(5.15328159470993)-π/2
2×1.37912734479966-π/2
2.75825468959932-1.57079632675φ = 1.18745836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32424519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.577881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18745836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.036352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58772 KachelY 31332 -0.32424519 1.18745836 -18.577881 68.036352 Oben rechts KachelX + 1 58773 KachelY 31332 -0.32419725 1.18745836 -18.575134 68.036352 Unten links KachelX 58772 KachelY + 1 31333 -0.32424519 1.18744043 -18.577881 68.035325 Unten rechts KachelX + 1 58773 KachelY + 1 31333 -0.32419725 1.18744043 -18.575134 68.035325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18745836-1.18744043) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dl = 114.232029998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18745836-1.18744043) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dr = 114.232029998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32424519--0.32419725) × cos(1.18745836) × R
4.79400000000241e-05 × 0.374018248973542 × 6371000do = 114.234800466306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32424519--0.32419725) × cos(1.18744043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.37403487757812 × 6371000du = 114.239879270164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18745836)-sin(1.18744043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374018248973542-0.37403487757812)× R²
abs(-0.32419725--0.32424519)×1.66286045775177e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66286045775177e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66286045775177e-05× 40589641000000 ar = 13049.5632351416m²