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↑ 113.85 m ↓ |
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N 68 |
← 113.89 m → 12 967 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448398590087891 y=0.238529205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448398590087891 × 217)
floor (0.448398590087891 × 131072)
floor (58772.5)tx = 58772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238529205322266 × 217)
floor (0.238529205322266 × 131072)
floor (31264.5)ty = 31264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58772 / 31264 ti = "17/58772/31264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58772/31264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58772 ÷ 217
58772 ÷ 131072x = 0.448394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31264 ÷ 217
31264 ÷ 131072y = 0.238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
-0.10321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.32424519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238525390625 × 2 - 1) × π
0.52294921875 × 3.1415926535Φ = 1.64289342377856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32424519} λ = -0.32424519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64289342377856))-π/2
2×atan(5.17010720239646)-π/2
2×1.37973601949042-π/2
2.75947203898084-1.57079632675φ = 1.18867571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32424519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.577881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18867571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.106101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58772 KachelY 31264 -0.32424519 1.18867571 -18.577881 68.106101 Oben rechts KachelX + 1 58773 KachelY 31264 -0.32419725 1.18867571 -18.575134 68.106101 Unten links KachelX 58772 KachelY + 1 31265 -0.32424519 1.18865784 -18.577881 68.105078 Unten rechts KachelX + 1 58773 KachelY + 1 31265 -0.32419725 1.18865784 -18.575134 68.105078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18867571-1.18865784) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18867571-1.18865784) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32424519--0.32419725) × cos(1.18867571) × R
4.79400000000241e-05 × 0.372888975742732 × 6371000do = 113.889891354123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32424519--0.32419725) × cos(1.18865784) × R
4.79400000000241e-05 × 0.372905556826738 × 6371000du = 113.894955643976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18867571)-sin(1.18865784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372888975742732-0.372905556826738)× R²
abs(-0.32419725--0.32424519)×1.65810840065395e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65810840065395e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65810840065395e-05× 40589641000000 ar = 12966.626220481m²