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← 113.75 m → | N 68 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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N 68 |
← 113.75 m → 12 936 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448398590087891 y=0.238315582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448398590087891 × 217)
floor (0.448398590087891 × 131072)
floor (58772.5)tx = 58772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238315582275391 × 217)
floor (0.238315582275391 × 131072)
floor (31236.5)ty = 31236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58772 / 31236 ti = "17/58772/31236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58772/31236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58772 ÷ 217
58772 ÷ 131072x = 0.448394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31236 ÷ 217
31236 ÷ 131072y = 0.238311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
-0.10321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.32424519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238311767578125 × 2 - 1) × π
0.52337646484375 × 3.1415926535Φ = 1.64423565696793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32424519} λ = -0.32424519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64423565696793))-π/2
2×atan(5.17705135116701)-π/2
2×1.37998611568775-π/2
2.75997223137549-1.57079632675φ = 1.18917590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32424519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.577881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18917590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.134760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58772 KachelY 31236 -0.32424519 1.18917590 -18.577881 68.134760 Oben rechts KachelX + 1 58773 KachelY 31236 -0.32419725 1.18917590 -18.575134 68.134760 Unten links KachelX 58772 KachelY + 1 31237 -0.32424519 1.18915805 -18.577881 68.133737 Unten rechts KachelX + 1 58773 KachelY + 1 31237 -0.32419725 1.18915805 -18.575134 68.133737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18917590-1.18915805) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18917590-1.18915805) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32424519--0.32419725) × cos(1.18917590) × R
4.79400000000241e-05 × 0.372424814835159 × 6371000do = 113.748124665448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32424519--0.32419725) × cos(1.18915805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.37244138068908 × 6371000du = 113.753184303641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18917590)-sin(1.18915805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372424814835159-0.37244138068908)× R²
abs(-0.32419725--0.32424519)×1.65658539209579e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65658539209579e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65658539209579e-05× 40589641000000 ar = 12935.9917422843m²