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← 104.53 m → | N 69 |
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↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
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N 69 |
← 104.53 m → 10 922 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448368072509766 y=0.223911285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448368072509766 × 217)
floor (0.448368072509766 × 131072)
floor (58768.5)tx = 58768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223911285400391 × 217)
floor (0.223911285400391 × 131072)
floor (29348.5)ty = 29348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58768 / 29348 ti = "17/58768/29348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58768/29348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58768 ÷ 217
58768 ÷ 131072x = 0.4483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29348 ÷ 217
29348 ÷ 131072y = 0.223907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4483642578125 × 2 - 1) × π
-0.103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.32443694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223907470703125 × 2 - 1) × π
0.55218505859375 × 3.1415926535Φ = 1.73474052345059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32443694} λ = -0.32443694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73474052345059))-π/2
2×atan(5.66745704080211)-π/2
2×1.39614799491805-π/2
2.7922959898361-1.57079632675φ = 1.22149966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32443694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.588867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22149966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.986775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58768 KachelY 29348 -0.32443694 1.22149966 -18.588867 69.986775 Oben rechts KachelX + 1 58769 KachelY 29348 -0.32438900 1.22149966 -18.586121 69.986775 Unten links KachelX 58768 KachelY + 1 29349 -0.32443694 1.22148326 -18.588867 69.985836 Unten rechts KachelX + 1 58769 KachelY + 1 29349 -0.32438900 1.22148326 -18.586121 69.985836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22149966-1.22148326) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22149966-1.22148326) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32443694--0.32438900) × cos(1.22149966) × R
4.79400000000241e-05 × 0.342237030677081 × 6371000do = 104.527998350003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32443694--0.32438900) × cos(1.22148326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.342252440294947 × 6371000du = 104.532704843943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22149966)-sin(1.22148326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342237030677081-0.342252440294947)× R²
abs(-0.32438900--0.32443694)×1.54096178664465e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54096178664465e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54096178664465e-05× 40589641000000 ar = 10921.7910685927m²