↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 203.78 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.81 m ↓ |
↑ 203.81 m ↓ |
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N 48 |
← 203.79 m → 41 534 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448360443115234 y=0.347049713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448360443115234 × 217)
floor (0.448360443115234 × 131072)
floor (58767.5)tx = 58767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347049713134766 × 217)
floor (0.347049713134766 × 131072)
floor (45488.5)ty = 45488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58767 / 45488 ti = "17/58767/45488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58767/45488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58767 ÷ 217
58767 ÷ 131072x = 0.448356628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45488 ÷ 217
45488 ÷ 131072y = 0.3470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448356628417969 × 2 - 1) × π
-0.103286743164062 × 3.1415926535Λ = -0.32448487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3470458984375 × 2 - 1) × π
0.305908203125 × 3.1415926535Φ = 0.961038963582886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32448487} λ = -0.32448487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961038963582886))-π/2
2×atan(2.61441134102863)-π/2
2×1.20547069830075-π/2
2.4109413966015-1.57079632675φ = 0.84014507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32448487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.591614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84014507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.136767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58767 KachelY 45488 -0.32448487 0.84014507 -18.591614 48.136767 Oben rechts KachelX + 1 58768 KachelY 45488 -0.32443694 0.84014507 -18.588867 48.136767 Unten links KachelX 58767 KachelY + 1 45489 -0.32448487 0.84011308 -18.591614 48.134934 Unten rechts KachelX + 1 58768 KachelY + 1 45489 -0.32443694 0.84011308 -18.588867 48.134934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84014507-0.84011308) × R
3.19900000000928e-05 × 6371000dl = 203.808290000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84014507-0.84011308) × R
3.19900000000928e-05 × 6371000dr = 203.808290000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32448487--0.32443694) × cos(0.84014507) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667354793440794 × 6371000do = 203.7848144552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32448487--0.32443694) × cos(0.84011308) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667378617330029 × 6371000du = 203.79208936638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84014507)-sin(0.84011308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667354793440794-0.667378617330029)× R²
abs(-0.32443694--0.32448487)×2.38238892353859e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38238892353859e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38238892353859e-05× 40589641000000 ar = 41533.7759092595m²