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← 114.12 m → | N 68 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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N 68 |
← 114.12 m → 13 029 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448345184326172 y=0.238872528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448345184326172 × 217)
floor (0.448345184326172 × 131072)
floor (58765.5)tx = 58765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238872528076172 × 217)
floor (0.238872528076172 × 131072)
floor (31309.5)ty = 31309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58765 / 31309 ti = "17/58765/31309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58765/31309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58765 ÷ 217
58765 ÷ 131072x = 0.448341369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31309 ÷ 217
31309 ÷ 131072y = 0.238868713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448341369628906 × 2 - 1) × π
-0.103317260742188 × 3.1415926535Λ = -0.32458075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238868713378906 × 2 - 1) × π
0.522262573242188 × 3.1415926535Φ = 1.64073626329566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32458075} λ = -0.32458075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64073626329566))-π/2
2×atan(5.15896647193896)-π/2
2×1.37933342607803-π/2
2.75866685215607-1.57079632675φ = 1.18787053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32458075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.597107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18787053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.059968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58765 KachelY 31309 -0.32458075 1.18787053 -18.597107 68.059968 Oben rechts KachelX + 1 58766 KachelY 31309 -0.32453281 1.18787053 -18.594360 68.059968 Unten links KachelX 58765 KachelY + 1 31310 -0.32458075 1.18785261 -18.597107 68.058941 Unten rechts KachelX + 1 58766 KachelY + 1 31310 -0.32453281 1.18785261 -18.594360 68.058941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18787053-1.18785261) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dl = 114.168320000737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18787053-1.18785261) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dr = 114.168320000737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32458075--0.32453281) × cos(1.18787053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373635961959102 × 6371000do = 114.118040171896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32458075--0.32453281) × cos(1.18785261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373652584050714 × 6371000du = 114.123116986527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18787053)-sin(1.18785261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373635961959102-0.373652584050714)× R²
abs(-0.32453281--0.32458075)×1.66220916121285e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66220916121285e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66220916121285e-05× 40589641000000 ar = 13028.9547342752m²