↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 202.86 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 48 |
← 202.87 m → 41 165 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448337554931641 y=0.346080780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448337554931641 × 217)
floor (0.448337554931641 × 131072)
floor (58764.5)tx = 58764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346080780029297 × 217)
floor (0.346080780029297 × 131072)
floor (45361.5)ty = 45361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58764 / 45361 ti = "17/58764/45361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58764/45361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58764 ÷ 217
58764 ÷ 131072x = 0.448333740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45361 ÷ 217
45361 ÷ 131072y = 0.346076965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448333740234375 × 2 - 1) × π
-0.10333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.32462868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346076965332031 × 2 - 1) × π
0.307846069335938 × 3.1415926535Φ = 0.967126949834633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32462868} λ = -0.32462868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967126949834633))-π/2
2×atan(2.63037638951696)-π/2
2×1.20749751789706-π/2
2.41499503579411-1.57079632675φ = 0.84419871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32462868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.599853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84419871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.369023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58764 KachelY 45361 -0.32462868 0.84419871 -18.599853 48.369023 Oben rechts KachelX + 1 58765 KachelY 45361 -0.32458075 0.84419871 -18.597107 48.369023 Unten links KachelX 58764 KachelY + 1 45362 -0.32462868 0.84416686 -18.599853 48.367198 Unten rechts KachelX + 1 58765 KachelY + 1 45362 -0.32458075 0.84416686 -18.597107 48.367198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84419871-0.84416686) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dl = 202.916350000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84419871-0.84416686) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dr = 202.916350000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32462868--0.32458075) × cos(0.84419871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664330411115708 × 6371000do = 202.861282929151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32462868--0.32458075) × cos(0.84416686) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664354216711882 × 6371000du = 202.868552254324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84419871)-sin(0.84416686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664330411115708-0.664354216711882)× R²
abs(-0.32458075--0.32462868)×2.38055961733208e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38055961733208e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38055961733208e-05× 40589641000000 ar = 41164.6086242966m²