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← | N 68 |
← 113.68 m → | N 68 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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N 68 |
← 113.69 m → 12 921 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448337554931641 y=0.238254547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448337554931641 × 217)
floor (0.448337554931641 × 131072)
floor (58764.5)tx = 58764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238254547119141 × 217)
floor (0.238254547119141 × 131072)
floor (31228.5)ty = 31228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58764 / 31228 ti = "17/58764/31228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58764/31228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58764 ÷ 217
58764 ÷ 131072x = 0.448333740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31228 ÷ 217
31228 ÷ 131072y = 0.238250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448333740234375 × 2 - 1) × π
-0.10333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.32462868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238250732421875 × 2 - 1) × π
0.52349853515625 × 3.1415926535Φ = 1.64461915216489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32462868} λ = -0.32462868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64461915216489))-π/2
2×atan(5.17903710623403)-π/2
2×1.3800575145441-π/2
2.7601150290882-1.57079632675φ = 1.18931870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32462868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.599853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18931870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.142942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58764 KachelY 31228 -0.32462868 1.18931870 -18.599853 68.142942 Oben rechts KachelX + 1 58765 KachelY 31228 -0.32458075 1.18931870 -18.597107 68.142942 Unten links KachelX 58764 KachelY + 1 31229 -0.32462868 1.18930086 -18.599853 68.141920 Unten rechts KachelX + 1 58765 KachelY + 1 31229 -0.32458075 1.18930086 -18.597107 68.141920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18931870-1.18930086) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18931870-1.18930086) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32462868--0.32458075) × cos(1.18931870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372292283732368 × 6371000do = 113.683927513922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32462868--0.32458075) × cos(1.18930086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372308841254356 × 6371000du = 113.688983552447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18931870)-sin(1.18930086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372292283732368-0.372308841254356)× R²
abs(-0.32458075--0.32462868)×1.655752198787e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.655752198787e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.655752198787e-05× 40589641000000 ar = 12921.4479228206m²