↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 204.19 m → | N 48 |
→ |
↑ 204.25 m ↓ |
↑ 204.25 m ↓ |
|||
N 48 |
← 204.20 m → 41 708 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448314666748047 y=0.347476959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448314666748047 × 217)
floor (0.448314666748047 × 131072)
floor (58761.5)tx = 58761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347476959228516 × 217)
floor (0.347476959228516 × 131072)
floor (45544.5)ty = 45544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58761 / 45544 ti = "17/58761/45544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58761/45544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58761 ÷ 217
58761 ÷ 131072x = 0.448310852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45544 ÷ 217
45544 ÷ 131072y = 0.34747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448310852050781 × 2 - 1) × π
-0.103378295898438 × 3.1415926535Λ = -0.32477249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34747314453125 × 2 - 1) × π
0.3050537109375 × 3.1415926535Φ = 0.958354497204163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32477249} λ = -0.32477249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958354497204163))-π/2
2×atan(2.60740245345406)-π/2
2×1.20457405703047-π/2
2.40914811406093-1.57079632675φ = 0.83835179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32477249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.608093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83835179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.034019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58761 KachelY 45544 -0.32477249 0.83835179 -18.608093 48.034019 Oben rechts KachelX + 1 58762 KachelY 45544 -0.32472456 0.83835179 -18.605347 48.034019 Unten links KachelX 58761 KachelY + 1 45545 -0.32477249 0.83831973 -18.608093 48.032182 Unten rechts KachelX + 1 58762 KachelY + 1 45545 -0.32472456 0.83831973 -18.605347 48.032182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83835179-0.83831973) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dl = 204.254260000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83835179-0.83831973) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dr = 204.254260000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32477249--0.32472456) × cos(0.83835179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668689246909098 × 6371000do = 204.192305875459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32477249--0.32472456) × cos(0.83831973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668713084521644 × 6371000du = 204.199584977216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83835179)-sin(0.83831973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668689246909098-0.668713084521644)× R²
abs(-0.32472456--0.32477249)×2.38376125450968e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38376125450968e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38376125450968e-05× 40589641000000 ar = 41707.8917317896m²