↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 114.09 m → | N 68 |
→ |
↑ 114.10 m ↓ |
↑ 114.10 m ↓ |
|||
N 68 |
← 114.10 m → 13 019 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448307037353516 y=0.238834381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448307037353516 × 217)
floor (0.448307037353516 × 131072)
floor (58760.5)tx = 58760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238834381103516 × 217)
floor (0.238834381103516 × 131072)
floor (31304.5)ty = 31304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58760 / 31304 ti = "17/58760/31304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58760/31304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58760 ÷ 217
58760 ÷ 131072x = 0.44830322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31304 ÷ 217
31304 ÷ 131072y = 0.23883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44830322265625 × 2 - 1) × π
-0.1033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.32482043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23883056640625 × 2 - 1) × π
0.5223388671875 × 3.1415926535Φ = 1.64097594779376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32482043} λ = -0.32482043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64097594779376))-π/2
2×atan(5.1602031444282)-π/2
2×1.37937819847529-π/2
2.75875639695058-1.57079632675φ = 1.18796007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32482043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.610840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18796007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.065098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58760 KachelY 31304 -0.32482043 1.18796007 -18.610840 68.065098 Oben rechts KachelX + 1 58761 KachelY 31304 -0.32477249 1.18796007 -18.608093 68.065098 Unten links KachelX 58760 KachelY + 1 31305 -0.32482043 1.18794216 -18.610840 68.064072 Unten rechts KachelX + 1 58761 KachelY + 1 31305 -0.32477249 1.18794216 -18.608093 68.064072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18796007-1.18794216) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dl = 114.104609999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18796007-1.18794216) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dr = 114.104609999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32482043--0.32477249) × cos(1.18796007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373552905357917 × 6371000do = 114.092672548017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32482043--0.32477249) × cos(1.18794216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373569518772974 × 6371000du = 114.097746712605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18796007)-sin(1.18794216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373552905357917-0.373569518772974)× R²
abs(-0.32477249--0.32482043)×1.66134150569319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66134150569319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66134150569319e-05× 40589641000000 ar = 13018.789398144m²