↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 249.41 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 249.60 m ↓ |
↑ 2 249.60 m ↓ |
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N 22 |
← 2 249.74 m → 5 060 642 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358673095703125 y=0.434417724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358673095703125 × 214)
floor (0.358673095703125 × 16384)
floor (5876.5)tx = 5876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434417724609375 × 214)
floor (0.434417724609375 × 16384)
floor (7117.5)ty = 7117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5876 / 7117 ti = "14/5876/7117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5876/7117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5876 ÷ 214
5876 ÷ 16384x = 0.358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7117 ÷ 214
7117 ÷ 16384y = 0.43438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358642578125 × 2 - 1) × π
-0.28271484375 × 3.1415926535Λ = -0.88817488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43438720703125 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Φ = 0.412257336732483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88817488} λ = -0.88817488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412257336732483))-π/2
2×atan(1.51022302218574)-π/2
2×0.985924486322479-π/2
1.97184897264496-1.57079632675φ = 0.40105265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88817488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.888672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40105265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.978624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5876 KachelY 7117 -0.88817488 0.40105265 -50.888672 22.978624 Oben rechts KachelX + 1 5877 KachelY 7117 -0.88779138 0.40105265 -50.866699 22.978624 Unten links KachelX 5876 KachelY + 1 7118 -0.88817488 0.40069955 -50.888672 22.958393 Unten rechts KachelX + 1 5877 KachelY + 1 7118 -0.88779138 0.40069955 -50.866699 22.958393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40105265-0.40069955) × R
0.000353099999999995 × 6371000dl = 2249.60009999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40105265-0.40069955) × R
0.000353099999999995 × 6371000dr = 2249.60009999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88817488--0.88779138) × cos(0.40105265) × R
0.000383499999999981 × 0.920650562559646 × 6371000do = 2249.40572551478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88817488--0.88779138) × cos(0.40069955) × R
0.000383499999999981 × 0.920788351053848 × 6371000du = 2249.74238118021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40105265)-sin(0.40069955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920650562559646-0.920788351053848)× R²
abs(-0.88779138--0.88817488)×0.000137788494202984× R²
0.000383499999999981×0.000137788494202984× 6371000²
0.000383499999999981×0.000137788494202984× 40589641000000 ar = 5060642.06794736m²