↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 186.76 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 186.97 m ↓ |
↑ 2 186.97 m ↓ |
|||
N 26 |
← 2 187.13 m → 4 782 793 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358673095703125 y=0.423675537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358673095703125 × 214)
floor (0.358673095703125 × 16384)
floor (5876.5)tx = 5876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423675537109375 × 214)
floor (0.423675537109375 × 16384)
floor (6941.5)ty = 6941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5876 / 6941 ti = "14/5876/6941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5876/6941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5876 ÷ 214
5876 ÷ 16384x = 0.358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6941 ÷ 214
6941 ÷ 16384y = 0.42364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358642578125 × 2 - 1) × π
-0.28271484375 × 3.1415926535Λ = -0.88817488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42364501953125 × 2 - 1) × π
0.1527099609375 × 3.1415926535Φ = 0.479752491397522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88817488} λ = -0.88817488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479752491397522))-π/2
2×atan(1.61567445937279)-π/2
2×1.01656912121746-π/2
2.03313824243491-1.57079632675φ = 0.46234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88817488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.888672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.490241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5876 KachelY 6941 -0.88817488 0.46234192 -50.888672 26.490241 Oben rechts KachelX + 1 5877 KachelY 6941 -0.88779138 0.46234192 -50.866699 26.490241 Unten links KachelX 5876 KachelY + 1 6942 -0.88817488 0.46199865 -50.888672 26.470573 Unten rechts KachelX + 1 5877 KachelY + 1 6942 -0.88779138 0.46199865 -50.866699 26.470573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46234192-0.46199865) × R
0.000343270000000007 × 6371000dl = 2186.97317000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46234192-0.46199865) × R
0.000343270000000007 × 6371000dr = 2186.97317000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88817488--0.88779138) × cos(0.46234192) × R
0.000383499999999981 × 0.895010350286399 × 6371000do = 2186.75954613212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88817488--0.88779138) × cos(0.46199865) × R
0.000383499999999981 × 0.895163411546397 × 6371000du = 2187.13351741786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46234192)-sin(0.46199865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895010350286399-0.895163411546397)× R²
abs(-0.88779138--0.88817488)×0.000153061259998366× R²
0.000383499999999981×0.000153061259998366× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153061259998366× 40589641000000 ar = 4782793.43618184m²