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← | N 63 |
← 138.35 m → | N 63 |
→ |
↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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N 63 |
← 138.36 m → 19 145 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448299407958984 y=0.272525787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448299407958984 × 217)
floor (0.448299407958984 × 131072)
floor (58759.5)tx = 58759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272525787353516 × 217)
floor (0.272525787353516 × 131072)
floor (35720.5)ty = 35720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58759 / 35720 ti = "17/58759/35720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58759/35720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58759 ÷ 217
58759 ÷ 131072x = 0.448295593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35720 ÷ 217
35720 ÷ 131072y = 0.27252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448295593261719 × 2 - 1) × π
-0.103408813476562 × 3.1415926535Λ = -0.32486837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27252197265625 × 2 - 1) × π
0.4549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.42928659907159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32486837} λ = -0.32486837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42928659907159))-π/2
2×atan(4.17571916714281)-π/2
2×1.33574336104526-π/2
2.67148672209052-1.57079632675φ = 1.10069040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32486837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.613586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10069040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.064914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58759 KachelY 35720 -0.32486837 1.10069040 -18.613586 63.064914 Oben rechts KachelX + 1 58760 KachelY 35720 -0.32482043 1.10069040 -18.610840 63.064914 Unten links KachelX 58759 KachelY + 1 35721 -0.32486837 1.10066868 -18.613586 63.063670 Unten rechts KachelX + 1 58760 KachelY + 1 35721 -0.32482043 1.10066868 -18.610840 63.063670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10069040-1.10066868) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dl = 138.378119999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10069040-1.10066868) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dr = 138.378119999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32486837--0.32482043) × cos(1.10069040) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45298072380929 × 6371000do = 138.351972775257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32486837--0.32482043) × cos(1.10066868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453000087523581 × 6371000du = 138.357886952024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10069040)-sin(1.10066868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45298072380929-0.453000087523581)× R²
abs(-0.32482043--0.32486837)×1.93637142915648e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93637142915648e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93637142915648e-05× 40589641000000 ar = 19145.2950879738m²