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↑ 114.36 m ↓ |
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N 68 |
← 114.37 m → 13 079 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448291778564453 y=0.239246368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448291778564453 × 217)
floor (0.448291778564453 × 131072)
floor (58758.5)tx = 58758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239246368408203 × 217)
floor (0.239246368408203 × 131072)
floor (31358.5)ty = 31358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58758 / 31358 ti = "17/58758/31358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58758/31358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58758 ÷ 217
58758 ÷ 131072x = 0.448287963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31358 ÷ 217
31358 ÷ 131072y = 0.239242553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448287963867188 × 2 - 1) × π
-0.103424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.32491631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239242553710938 × 2 - 1) × π
0.521514892578125 × 3.1415926535Φ = 1.63838735521428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32491631} λ = -0.32491631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63838735521428))-π/2
2×atan(5.14686275472609)-π/2
2×1.37889412947052-π/2
2.75778825894104-1.57079632675φ = 1.18699193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32491631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.616333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18699193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.009628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58758 KachelY 31358 -0.32491631 1.18699193 -18.616333 68.009628 Oben rechts KachelX + 1 58759 KachelY 31358 -0.32486837 1.18699193 -18.613586 68.009628 Unten links KachelX 58758 KachelY + 1 31359 -0.32491631 1.18697398 -18.616333 68.008599 Unten rechts KachelX + 1 58759 KachelY + 1 31359 -0.32486837 1.18697398 -18.613586 68.008599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18699193-1.18697398) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18699193-1.18697398) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32491631--0.32486837) × cos(1.18699193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374450785410238 × 6371000do = 114.366908227428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32491631--0.32486837) × cos(1.18697398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374467429429791 × 6371000du = 114.371991739417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18699193)-sin(1.18697398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374450785410238-0.374467429429791)× R²
abs(-0.32486837--0.32491631)×1.66440195525364e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66440195525364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66440195525364e-05× 40589641000000 ar = 13079.22739724m²