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← 114.29 m → | N 68 |
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↑ 114.30 m ↓ |
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N 68 |
← 114.29 m → 13 063 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448284149169922 y=0.239162445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448284149169922 × 217)
floor (0.448284149169922 × 131072)
floor (58757.5)tx = 58757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239162445068359 × 217)
floor (0.239162445068359 × 131072)
floor (31347.5)ty = 31347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58757 / 31347 ti = "17/58757/31347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58757/31347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58757 ÷ 217
58757 ÷ 131072x = 0.448280334472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31347 ÷ 217
31347 ÷ 131072y = 0.239158630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448280334472656 × 2 - 1) × π
-0.103439331054688 × 3.1415926535Λ = -0.32496424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239158630371094 × 2 - 1) × π
0.521682739257812 × 3.1415926535Φ = 1.6389146611101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32496424} λ = -0.32496424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6389146611101))-π/2
2×atan(5.1495774414739)-π/2
2×1.37899283039126-π/2
2.75798566078252-1.57079632675φ = 1.18718933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32496424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.619079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18718933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.020938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58757 KachelY 31347 -0.32496424 1.18718933 -18.619079 68.020938 Oben rechts KachelX + 1 58758 KachelY 31347 -0.32491631 1.18718933 -18.616333 68.020938 Unten links KachelX 58757 KachelY + 1 31348 -0.32496424 1.18717139 -18.619079 68.019910 Unten rechts KachelX + 1 58758 KachelY + 1 31348 -0.32491631 1.18717139 -18.616333 68.019910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18718933-1.18717139) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18718933-1.18717139) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32496424--0.32491631) × cos(1.18718933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374267739599542 × 6371000do = 114.287156727697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32496424--0.32491631) × cos(1.18717139) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374284375672462 × 6371000du = 114.292236752696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18718933)-sin(1.18717139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374267739599542-0.374284375672462)× R²
abs(-0.32491631--0.32496424)×1.66360729207948e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66360729207948e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66360729207948e-05× 40589641000000 ar = 13062.8254635835m²