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← | N 48 |
← 204.30 m → | N 48 |
→ |
↑ 204.32 m ↓ |
↑ 204.32 m ↓ |
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N 48 |
← 204.31 m → 41 743 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448276519775391 y=0.347545623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448276519775391 × 217)
floor (0.448276519775391 × 131072)
floor (58756.5)tx = 58756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347545623779297 × 217)
floor (0.347545623779297 × 131072)
floor (45553.5)ty = 45553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58756 / 45553 ti = "17/58756/45553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58756/45553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58756 ÷ 217
58756 ÷ 131072x = 0.448272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45553 ÷ 217
45553 ÷ 131072y = 0.347541809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448272705078125 × 2 - 1) × π
-0.10345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.32501218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347541809082031 × 2 - 1) × π
0.304916381835938 × 3.1415926535Φ = 0.957923065107582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32501218} λ = -0.32501218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957923065107582))-π/2
2×atan(2.60627777897471)-π/2
2×1.20442978689133-π/2
2.40885957378267-1.57079632675φ = 0.83806325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32501218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.621826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83806325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.017487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58756 KachelY 45553 -0.32501218 0.83806325 -18.621826 48.017487 Oben rechts KachelX + 1 58757 KachelY 45553 -0.32496424 0.83806325 -18.619079 48.017487 Unten links KachelX 58756 KachelY + 1 45554 -0.32501218 0.83803118 -18.621826 48.015650 Unten rechts KachelX + 1 58757 KachelY + 1 45554 -0.32496424 0.83803118 -18.619079 48.015650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83806325-0.83803118) × R
3.20700000000507e-05 × 6371000dl = 204.317970000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83806325-0.83803118) × R
3.20700000000507e-05 × 6371000dr = 204.317970000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32501218--0.32496424) × cos(0.83806325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668903760675978 × 6371000do = 204.300426093109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32501218--0.32496424) × cos(0.83803118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668927599534925 × 6371000du = 204.307707094244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83806325)-sin(0.83803118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668903760675978-0.668927599534925)× R²
abs(-0.32496424--0.32501218)×2.38388589467453e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38388589467453e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38388589467453e-05× 40589641000000 ar = 41742.992152914m²