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← | N 68 |
← 114.18 m → | N 68 |
→ |
↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 68 |
← 114.19 m → 13 044 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448276519775391 y=0.238971710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448276519775391 × 217)
floor (0.448276519775391 × 131072)
floor (58756.5)tx = 58756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238971710205078 × 217)
floor (0.238971710205078 × 131072)
floor (31322.5)ty = 31322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58756 / 31322 ti = "17/58756/31322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58756/31322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58756 ÷ 217
58756 ÷ 131072x = 0.448272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31322 ÷ 217
31322 ÷ 131072y = 0.238967895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448272705078125 × 2 - 1) × π
-0.10345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.32501218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238967895507812 × 2 - 1) × π
0.522064208984375 × 3.1415926535Φ = 1.6401130836006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32501218} λ = -0.32501218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6401130836006))-π/2
2×atan(5.15575251032798)-π/2
2×1.37921697125043-π/2
2.75843394250087-1.57079632675φ = 1.18763762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32501218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.621826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18763762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.046623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58756 KachelY 31322 -0.32501218 1.18763762 -18.621826 68.046623 Oben rechts KachelX + 1 58757 KachelY 31322 -0.32496424 1.18763762 -18.619079 68.046623 Unten links KachelX 58756 KachelY + 1 31323 -0.32501218 1.18761969 -18.621826 68.045596 Unten rechts KachelX + 1 58757 KachelY + 1 31323 -0.32496424 1.18761969 -18.619079 68.045596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18763762-1.18761969) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18763762-1.18761969) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32501218--0.32496424) × cos(1.18763762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373851993414916 × 6371000do = 114.184021739151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32501218--0.32496424) × cos(1.18761969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373868623221397 × 6371000du = 114.189100910102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18763762)-sin(1.18761969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373851993414916-0.373868623221397)× R²
abs(-0.32496424--0.32501218)×1.66298064812054e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66298064812054e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66298064812054e-05× 40589641000000 ar = 13043.7626992728m²