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← | N 48 |
← 204.32 m → | N 48 |
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↑ 204.32 m ↓ |
↑ 204.32 m ↓ |
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N 47 |
← 204.33 m → 41 748 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448261260986328 y=0.347614288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448261260986328 × 217)
floor (0.448261260986328 × 131072)
floor (58754.5)tx = 58754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347614288330078 × 217)
floor (0.347614288330078 × 131072)
floor (45562.5)ty = 45562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58754 / 45562 ti = "17/58754/45562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58754/45562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58754 ÷ 217
58754 ÷ 131072x = 0.448257446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45562 ÷ 217
45562 ÷ 131072y = 0.347610473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448257446289062 × 2 - 1) × π
-0.103485107421875 × 3.1415926535Λ = -0.32510805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347610473632812 × 2 - 1) × π
0.304779052734375 × 3.1415926535Φ = 0.957491633011002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32510805} λ = -0.32510805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957491633011002))-π/2
2×atan(2.60515358961138)-π/2
2×1.20428547047668-π/2
2.40857094095336-1.57079632675φ = 0.83777461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32510805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.627319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83777461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.000949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58754 KachelY 45562 -0.32510805 0.83777461 -18.627319 48.000949 Oben rechts KachelX + 1 58755 KachelY 45562 -0.32506012 0.83777461 -18.624573 48.000949 Unten links KachelX 58754 KachelY + 1 45563 -0.32510805 0.83774254 -18.627319 47.999112 Unten rechts KachelX + 1 58755 KachelY + 1 45563 -0.32506012 0.83774254 -18.624573 47.999112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83777461-0.83774254) × R
3.20699999999396e-05 × 6371000dl = 204.317969999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83777461-0.83774254) × R
3.20699999999396e-05 × 6371000dr = 204.317969999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32510805--0.32506012) × cos(0.83777461) × R
4.79299999999738e-05 × 0.669118293068648 × 6371000do = 204.323320281466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32510805--0.32506012) × cos(0.83774254) × R
4.79299999999738e-05 × 0.66914212573466 × 6371000du = 204.330597872739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83777461)-sin(0.83774254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669118293068648-0.66914212573466)× R²
abs(-0.32506012--0.32510805)×2.38326660120247e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38326660120247e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38326660120247e-05× 40589641000000 ar = 41747.6694985885m²