↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.53 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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N 69 |
← 104.54 m → 10 929 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448230743408203 y=0.223918914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448230743408203 × 217)
floor (0.448230743408203 × 131072)
floor (58750.5)tx = 58750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223918914794922 × 217)
floor (0.223918914794922 × 131072)
floor (29349.5)ty = 29349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58750 / 29349 ti = "17/58750/29349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58750/29349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58750 ÷ 217
58750 ÷ 131072x = 0.448226928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29349 ÷ 217
29349 ÷ 131072y = 0.223915100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448226928710938 × 2 - 1) × π
-0.103546142578125 × 3.1415926535Λ = -0.32529980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223915100097656 × 2 - 1) × π
0.552169799804688 × 3.1415926535Φ = 1.73469258655097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32529980} λ = -0.32529980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73469258655097))-π/2
2×atan(5.6671853669945)-π/2
2×1.39613979184229-π/2
2.79227958368457-1.57079632675φ = 1.22148326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32529980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.638306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22148326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.985836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58750 KachelY 29349 -0.32529980 1.22148326 -18.638306 69.985836 Oben rechts KachelX + 1 58751 KachelY 29349 -0.32525186 1.22148326 -18.635559 69.985836 Unten links KachelX 58750 KachelY + 1 29350 -0.32529980 1.22146685 -18.638306 69.984895 Unten rechts KachelX + 1 58751 KachelY + 1 29350 -0.32525186 1.22146685 -18.635559 69.984895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22148326-1.22146685) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22148326-1.22146685) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32529980--0.32525186) × cos(1.22148326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342252440294947 × 6371000do = 104.532704843822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32529980--0.32525186) × cos(1.22146685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342267859216786 × 6371000du = 104.537414179434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22148326)-sin(1.22146685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342252440294947-0.342267859216786)× R²
abs(-0.32525186--0.32529980)×1.54189218383727e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54189218383727e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54189218383727e-05× 40589641000000 ar = 10928.9429009118m²