↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 251.03 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 251.19 m ↓ |
↑ 2 251.19 m ↓ |
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N 22 |
← 2 251.36 m → 5 067 876 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358612060546875 y=0.434722900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358612060546875 × 214)
floor (0.358612060546875 × 16384)
floor (5875.5)tx = 5875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434722900390625 × 214)
floor (0.434722900390625 × 16384)
floor (7122.5)ty = 7122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5875 / 7122 ti = "14/5875/7122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5875/7122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5875 ÷ 214
5875 ÷ 16384x = 0.35858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7122 ÷ 214
7122 ÷ 16384y = 0.4346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35858154296875 × 2 - 1) × π
-0.2828369140625 × 3.1415926535Λ = -0.88855837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4346923828125 × 2 - 1) × π
0.130615234375 × 3.1415926535Φ = 0.410339860747681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88855837} λ = -0.88855837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410339860747681))-π/2
2×atan(1.50732998036452)-π/2
2×0.985041493662764-π/2
1.97008298732553-1.57079632675φ = 0.39928666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88855837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.910644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39928666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.877440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5875 KachelY 7122 -0.88855837 0.39928666 -50.910644 22.877440 Oben rechts KachelX + 1 5876 KachelY 7122 -0.88817488 0.39928666 -50.888672 22.877440 Unten links KachelX 5875 KachelY + 1 7123 -0.88855837 0.39893331 -50.910644 22.857195 Unten rechts KachelX + 1 5876 KachelY + 1 7123 -0.88817488 0.39893331 -50.888672 22.857195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39928666-0.39893331) × R
0.00035335000000003 × 6371000dl = 2251.19285000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39928666-0.39893331) × R
0.00035335000000003 × 6371000dr = 2251.19285000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88855837--0.88817488) × cos(0.39928666) × R
0.000383490000000042 × 0.921338547316873 × 6371000do = 2251.02796540195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88855837--0.88817488) × cos(0.39893331) × R
0.000383490000000042 × 0.921475858571429 × 6371000du = 2251.36344628991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39928666)-sin(0.39893331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921338547316873-0.921475858571429)× R²
abs(-0.88817488--0.88855837)×0.000137311254555184× R²
0.000383490000000042×0.000137311254555184× 6371000²
0.000383490000000042×0.000137311254555184× 40589641000000 ar = 5067875.72968076m²