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← 204.48 m → | N 47 |
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↑ 204.45 m ↓ |
↑ 204.45 m ↓ |
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N 47 |
← 204.48 m → 41 805 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448192596435547 y=0.347728729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448192596435547 × 217)
floor (0.448192596435547 × 131072)
floor (58745.5)tx = 58745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347728729248047 × 217)
floor (0.347728729248047 × 131072)
floor (45577.5)ty = 45577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58745 / 45577 ti = "17/58745/45577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58745/45577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58745 ÷ 217
58745 ÷ 131072x = 0.448188781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45577 ÷ 217
45577 ÷ 131072y = 0.347724914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448188781738281 × 2 - 1) × π
-0.103622436523438 × 3.1415926535Λ = -0.32553949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347724914550781 × 2 - 1) × π
0.304550170898438 × 3.1415926535Φ = 0.956772579516701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32553949} λ = -0.32553949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.956772579516701))-π/2
2×atan(2.60328101813979)-π/2
2×1.20404484027679-π/2
2.40808968055359-1.57079632675φ = 0.83729335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32553949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.652039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83729335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.973375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58745 KachelY 45577 -0.32553949 0.83729335 -18.652039 47.973375 Oben rechts KachelX + 1 58746 KachelY 45577 -0.32549155 0.83729335 -18.649292 47.973375 Unten links KachelX 58745 KachelY + 1 45578 -0.32553949 0.83726126 -18.652039 47.971537 Unten rechts KachelX + 1 58746 KachelY + 1 45578 -0.32549155 0.83726126 -18.649292 47.971537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83729335-0.83726126) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dl = 204.445390000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83729335-0.83726126) × R
3.20900000000401e-05 × 6371000dr = 204.445390000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32553949--0.32549155) × cos(0.83729335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669475866781521 × 6371000do = 204.475162023753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32553949--0.32549155) × cos(0.83726126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.669499703973659 × 6371000du = 204.482442515802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83729335)-sin(0.83726126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669475866781521-0.669499703973659)× R²
abs(-0.32549155--0.32553949)×2.38371921380542e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38371921380542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38371921380542e-05× 40589641000000 ar = 41804.7484802999m²