↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 114.32 m → | N 68 |
→ |
↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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N 68 |
← 114.33 m → 13 074 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448184967041016 y=0.239215850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448184967041016 × 217)
floor (0.448184967041016 × 131072)
floor (58744.5)tx = 58744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239215850830078 × 217)
floor (0.239215850830078 × 131072)
floor (31354.5)ty = 31354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58744 / 31354 ti = "17/58744/31354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58744/31354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58744 ÷ 217
58744 ÷ 131072x = 0.44818115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31354 ÷ 217
31354 ÷ 131072y = 0.239212036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44818115234375 × 2 - 1) × π
-0.1036376953125 × 3.1415926535Λ = -0.32558742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239212036132812 × 2 - 1) × π
0.521575927734375 × 3.1415926535Φ = 1.63857910281276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32558742} λ = -0.32558742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63857910281276))-π/2
2×atan(5.14784974792278)-π/2
2×1.37893002629845-π/2
2.7578600525969-1.57079632675φ = 1.18706373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32558742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.654785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18706373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.013742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58744 KachelY 31354 -0.32558742 1.18706373 -18.654785 68.013742 Oben rechts KachelX + 1 58745 KachelY 31354 -0.32553949 1.18706373 -18.652039 68.013742 Unten links KachelX 58744 KachelY + 1 31355 -0.32558742 1.18704578 -18.654785 68.012713 Unten rechts KachelX + 1 58745 KachelY + 1 31355 -0.32553949 1.18704578 -18.652039 68.012713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18706373-1.18704578) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18706373-1.18704578) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32558742--0.32553949) × cos(1.18706373) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374384208125592 × 6371000do = 114.322721793243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32558742--0.32553949) × cos(1.18704578) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374400852627708 × 6371000du = 114.327804392198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18706373)-sin(1.18704578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374384208125592-0.374400852627708)× R²
abs(-0.32553949--0.32558742)×1.66445021163031e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66445021163031e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66445021163031e-05× 40589641000000 ar = 13074.1742086965m²