↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.53 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.50 m ↓ |
↑ 161.50 m ↓ |
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N 58 |
← 161.54 m → 26 089 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448169708251953 y=0.300823211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448169708251953 × 217)
floor (0.448169708251953 × 131072)
floor (58742.5)tx = 58742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300823211669922 × 217)
floor (0.300823211669922 × 131072)
floor (39429.5)ty = 39429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58742 / 39429 ti = "17/58742/39429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58742/39429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58742 ÷ 217
58742 ÷ 131072x = 0.448165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39429 ÷ 217
39429 ÷ 131072y = 0.300819396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448165893554688 × 2 - 1) × π
-0.103668212890625 × 3.1415926535Λ = -0.32568330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300819396972656 × 2 - 1) × π
0.398361206054688 × 3.1415926535Φ = 1.25148863838081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32568330} λ = -0.32568330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25148863838081))-π/2
2×atan(3.49554268524743)-π/2
2×1.29215987014224-π/2
2.58431974028448-1.57079632675φ = 1.01352341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32568330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.660279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01352341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.070614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58742 KachelY 39429 -0.32568330 1.01352341 -18.660279 58.070614 Oben rechts KachelX + 1 58743 KachelY 39429 -0.32563536 1.01352341 -18.657532 58.070614 Unten links KachelX 58742 KachelY + 1 39430 -0.32568330 1.01349806 -18.660279 58.069161 Unten rechts KachelX + 1 58743 KachelY + 1 39430 -0.32563536 1.01349806 -18.657532 58.069161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01352341-1.01349806) × R
2.5349999999813e-05 × 6371000dl = 161.504849998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01352341-1.01349806) × R
2.5349999999813e-05 × 6371000dr = 161.504849998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32568330--0.32563536) × cos(1.01352341) × R
4.79400000000241e-05 × 0.528873690391015 × 6371000do = 161.531638254288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32568330--0.32563536) × cos(1.01349806) × R
4.79400000000241e-05 × 0.528895204779963 × 6371000du = 161.538209302453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01352341)-sin(1.01349806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528873690391015-0.528895204779963)× R²
abs(-0.32563536--0.32568330)×2.15143889478187e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15143889478187e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15143889478187e-05× 40589641000000 ar = 26088.6736358508m²