↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 114.39 m → | N 68 |
→ |
↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
|||
N 68 |
← 114.39 m → 13 089 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448169708251953 y=0.239276885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448169708251953 × 217)
floor (0.448169708251953 × 131072)
floor (58742.5)tx = 58742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239276885986328 × 217)
floor (0.239276885986328 × 131072)
floor (31362.5)ty = 31362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58742 / 31362 ti = "17/58742/31362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58742/31362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58742 ÷ 217
58742 ÷ 131072x = 0.448165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31362 ÷ 217
31362 ÷ 131072y = 0.239273071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448165893554688 × 2 - 1) × π
-0.103668212890625 × 3.1415926535Λ = -0.32568330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239273071289062 × 2 - 1) × π
0.521453857421875 × 3.1415926535Φ = 1.6381956076158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32568330} λ = -0.32568330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6381956076158))-π/2
2×atan(5.14587595076483)-π/2
2×1.37885822625966-π/2
2.75771645251932-1.57079632675φ = 1.18692013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32568330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.660279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18692013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.005514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58742 KachelY 31362 -0.32568330 1.18692013 -18.660279 68.005514 Oben rechts KachelX + 1 58743 KachelY 31362 -0.32563536 1.18692013 -18.657532 68.005514 Unten links KachelX 58742 KachelY + 1 31363 -0.32568330 1.18690217 -18.660279 68.004485 Unten rechts KachelX + 1 58743 KachelY + 1 31363 -0.32563536 1.18690217 -18.657532 68.004485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18692013-1.18690217) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18692013-1.18690217) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32568330--0.32563536) × cos(1.18692013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.374517360764501 × 6371000do = 114.387242054402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32568330--0.32563536) × cos(1.18690217) × R
4.79400000000241e-05 × 0.374534013573536 × 6371000du = 114.392328250925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18692013)-sin(1.18690217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374517360764501-0.374534013573536)× R²
abs(-0.32563536--0.32568330)×1.6652809034956e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6652809034956e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6652809034956e-05× 40589641000000 ar = 13088.8406893882m²