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← | N 67 |
← 114.46 m → | N 67 |
→ |
↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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N 67 |
← 114.47 m → 13 104 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448162078857422 y=0.239421844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448162078857422 × 217)
floor (0.448162078857422 × 131072)
floor (58741.5)tx = 58741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239421844482422 × 217)
floor (0.239421844482422 × 131072)
floor (31381.5)ty = 31381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58741 / 31381 ti = "17/58741/31381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58741/31381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58741 ÷ 217
58741 ÷ 131072x = 0.448158264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31381 ÷ 217
31381 ÷ 131072y = 0.239418029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448158264160156 × 2 - 1) × π
-0.103683471679688 × 3.1415926535Λ = -0.32573123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239418029785156 × 2 - 1) × π
0.521163940429688 × 3.1415926535Φ = 1.63728480652302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32573123} λ = -0.32573123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63728480652302))-π/2
2×atan(5.1411912150806)-π/2
2×1.37868759881204-π/2
2.75737519762408-1.57079632675φ = 1.18657887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32573123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.663025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18657887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.985961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58741 KachelY 31381 -0.32573123 1.18657887 -18.663025 67.985961 Oben rechts KachelX + 1 58742 KachelY 31381 -0.32568330 1.18657887 -18.660279 67.985961 Unten links KachelX 58741 KachelY + 1 31382 -0.32573123 1.18656090 -18.663025 67.984932 Unten rechts KachelX + 1 58742 KachelY + 1 31382 -0.32568330 1.18656090 -18.660279 67.984932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18657887-1.18656090) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18657887-1.18656090) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32573123--0.32568330) × cos(1.18657887) × R
4.79299999999738e-05 × 0.374833762014239 × 6371000do = 114.459998481143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32573123--0.32568330) × cos(1.18656090) × R
4.79299999999738e-05 × 0.374850421797679 × 6371000du = 114.465085746433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18657887)-sin(1.18656090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374833762014239-0.374850421797679)× R²
abs(-0.32568330--0.32573123)×1.66597834392879e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66597834392879e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66597834392879e-05× 40589641000000 ar = 13104.4581792459m²