↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 201.83 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.90 m ↓ |
↑ 201.90 m ↓ |
|||
S 48 |
← 201.82 m → 40 748 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448116302490234 y=0.655010223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448116302490234 × 217)
floor (0.448116302490234 × 131072)
floor (58735.5)tx = 58735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655010223388672 × 217)
floor (0.655010223388672 × 131072)
floor (85853.5)ty = 85853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58735 / 85853 ti = "17/58735/85853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58735/85853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58735 ÷ 217
58735 ÷ 131072x = 0.448112487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85853 ÷ 217
85853 ÷ 131072y = 0.655006408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448112487792969 × 2 - 1) × π
-0.103775024414062 × 3.1415926535Λ = -0.32601885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655006408691406 × 2 - 1) × π
-0.310012817382812 × 3.1415926535Φ = -0.973933989580681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32601885} λ = -0.32601885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973933989580681))-π/2
2×atan(0.377594658934904)-π/2
2×0.361043497021945-π/2
0.72208699404389-1.57079632675φ = -0.84870933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32601885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.679504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84870933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.627463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58735 KachelY 85853 -0.32601885 -0.84870933 -18.679504 -48.627463 Oben rechts KachelX + 1 58736 KachelY 85853 -0.32597092 -0.84870933 -18.676758 -48.627463 Unten links KachelX 58735 KachelY + 1 85854 -0.32601885 -0.84874102 -18.679504 -48.629278 Unten rechts KachelX + 1 58736 KachelY + 1 85854 -0.32597092 -0.84874102 -18.676758 -48.629278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84870933--0.84874102) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dl = 201.896989999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84870933--0.84874102) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dr = 201.896989999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32601885--0.32597092) × cos(-0.84870933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.6609522509868 × 6371000do = 201.829721094522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32601885--0.32597092) × cos(-0.84874102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660928469592895 × 6371000du = 201.822459159803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84870933)-sin(-0.84874102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6609522509868-0.660928469592895)× R²
abs(-0.32597092--0.32601885)×2.37813939050202e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37813939050202e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37813939050202e-05× 40589641000000 ar = 40748.080103427m²