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← | N 48 |
← 203.70 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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N 48 |
← 203.71 m → 41 504 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448116302490234 y=0.346965789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448116302490234 × 217)
floor (0.448116302490234 × 131072)
floor (58735.5)tx = 58735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346965789794922 × 217)
floor (0.346965789794922 × 131072)
floor (45477.5)ty = 45477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58735 / 45477 ti = "17/58735/45477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58735/45477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58735 ÷ 217
58735 ÷ 131072x = 0.448112487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45477 ÷ 217
45477 ÷ 131072y = 0.346961975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448112487792969 × 2 - 1) × π
-0.103775024414062 × 3.1415926535Λ = -0.32601885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346961975097656 × 2 - 1) × π
0.306076049804688 × 3.1415926535Φ = 0.961566269478706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32601885} λ = -0.32601885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961566269478706))-π/2
2×atan(2.61579029907726)-π/2
2×1.20564661381197-π/2
2.41129322762395-1.57079632675φ = 0.84049690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32601885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.679504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84049690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.156925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58735 KachelY 45477 -0.32601885 0.84049690 -18.679504 48.156925 Oben rechts KachelX + 1 58736 KachelY 45477 -0.32597092 0.84049690 -18.676758 48.156925 Unten links KachelX 58735 KachelY + 1 45478 -0.32601885 0.84046492 -18.679504 48.155093 Unten rechts KachelX + 1 58736 KachelY + 1 45478 -0.32597092 0.84046492 -18.676758 48.155093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84049690-0.84046492) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dl = 203.744580000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84049690-0.84046492) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dr = 203.744580000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32601885--0.32597092) × cos(0.84049690) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66709273028873 × 6371000do = 203.704790319334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32601885--0.32597092) × cos(0.84046492) × R
4.79300000000293e-05 × 0.667116554238197 × 6371000du = 203.712065248906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84049690)-sin(0.84046492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66709273028873-0.667116554238197)× R²
abs(-0.32597092--0.32601885)×2.38239494672055e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38239494672055e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38239494672055e-05× 40589641000000 ar = 41504.4880649172m²