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← 114.45 m → | N 67 |
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↑ 114.49 m ↓ |
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N 67 |
← 114.45 m → 13 103 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448085784912109 y=0.239406585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448085784912109 × 217)
floor (0.448085784912109 × 131072)
floor (58731.5)tx = 58731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239406585693359 × 217)
floor (0.239406585693359 × 131072)
floor (31379.5)ty = 31379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58731 / 31379 ti = "17/58731/31379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58731/31379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58731 ÷ 217
58731 ÷ 131072x = 0.448081970214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31379 ÷ 217
31379 ÷ 131072y = 0.239402770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448081970214844 × 2 - 1) × π
-0.103836059570312 × 3.1415926535Λ = -0.32621060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239402770996094 × 2 - 1) × π
0.521194458007812 × 3.1415926535Φ = 1.63738068032226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32621060} λ = -0.32621060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63738068032226))-π/2
2×atan(5.14168414424413)-π/2
2×1.3787055663819-π/2
2.7574111327638-1.57079632675φ = 1.18661481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32621060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.690491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18661481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.988021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58731 KachelY 31379 -0.32621060 1.18661481 -18.690491 67.988021 Oben rechts KachelX + 1 58732 KachelY 31379 -0.32616267 1.18661481 -18.687744 67.988021 Unten links KachelX 58731 KachelY + 1 31380 -0.32621060 1.18659684 -18.690491 67.986991 Unten rechts KachelX + 1 58732 KachelY + 1 31380 -0.32616267 1.18659684 -18.687744 67.986991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18661481-1.18659684) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18661481-1.18659684) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32621060--0.32616267) × cos(1.18661481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374800442084241 × 6371000do = 114.449823839811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32621060--0.32616267) × cos(1.18659684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374817102109758 × 6371000du = 114.454911179023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18661481)-sin(1.18659684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374800442084241-0.374817102109758)× R²
abs(-0.32616267--0.32621060)×1.66600255172011e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66600255172011e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66600255172011e-05× 40589641000000 ar = 13103.2933207043m²