↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.37 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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N 70 |
← 104.38 m → 10 899 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448085784912109 y=0.223697662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448085784912109 × 217)
floor (0.448085784912109 × 131072)
floor (58731.5)tx = 58731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223697662353516 × 217)
floor (0.223697662353516 × 131072)
floor (29320.5)ty = 29320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58731 / 29320 ti = "17/58731/29320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58731/29320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58731 ÷ 217
58731 ÷ 131072x = 0.448081970214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29320 ÷ 217
29320 ÷ 131072y = 0.22369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448081970214844 × 2 - 1) × π
-0.103836059570312 × 3.1415926535Λ = -0.32621060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22369384765625 × 2 - 1) × π
0.5526123046875 × 3.1415926535Φ = 1.73608275663995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32621060} λ = -0.32621060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73608275663995))-π/2
2×atan(5.67506919724323)-π/2
2×1.39637753108496-π/2
2.79275506216991-1.57079632675φ = 1.22195874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32621060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.690491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22195874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.013079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58731 KachelY 29320 -0.32621060 1.22195874 -18.690491 70.013079 Oben rechts KachelX + 1 58732 KachelY 29320 -0.32616267 1.22195874 -18.687744 70.013079 Unten links KachelX 58731 KachelY + 1 29321 -0.32621060 1.22194235 -18.690491 70.012139 Unten rechts KachelX + 1 58732 KachelY + 1 29321 -0.32616267 1.22194235 -18.687744 70.012139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22195874-1.22194235) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dl = 104.420690000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22195874-1.22194235) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dr = 104.420690000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32621060--0.32616267) × cos(1.22195874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341805636792932 × 6371000do = 104.374463116596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32621060--0.32616267) × cos(1.22194235) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341821039588254 × 6371000du = 104.379166545444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22195874)-sin(1.22194235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341805636792932-0.341821039588254)× R²
abs(-0.32616267--0.32621060)×1.54027953224167e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54027953224167e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54027953224167e-05× 40589641000000 ar = 10899.0990249321m²