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← | N 70 |
← 104.42 m → | N 70 |
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↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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N 70 |
← 104.43 m → 10 904 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448070526123047 y=0.223743438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448070526123047 × 217)
floor (0.448070526123047 × 131072)
floor (58729.5)tx = 58729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223743438720703 × 217)
floor (0.223743438720703 × 131072)
floor (29326.5)ty = 29326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58729 / 29326 ti = "17/58729/29326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58729/29326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58729 ÷ 217
58729 ÷ 131072x = 0.448066711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29326 ÷ 217
29326 ÷ 131072y = 0.223739624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448066711425781 × 2 - 1) × π
-0.103866577148438 × 3.1415926535Λ = -0.32630648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223739624023438 × 2 - 1) × π
0.552520751953125 × 3.1415926535Φ = 1.73579513524223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32630648} λ = -0.32630648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73579513524223))-π/2
2×atan(5.67343716062414)-π/2
2×1.39632836913302-π/2
2.79265673826603-1.57079632675φ = 1.22186041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32630648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.695984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22186041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.007445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58729 KachelY 29326 -0.32630648 1.22186041 -18.695984 70.007445 Oben rechts KachelX + 1 58730 KachelY 29326 -0.32625854 1.22186041 -18.693237 70.007445 Unten links KachelX 58729 KachelY + 1 29327 -0.32630648 1.22184402 -18.695984 70.006506 Unten rechts KachelX + 1 58730 KachelY + 1 29327 -0.32625854 1.22184402 -18.693237 70.006506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22186041-1.22184402) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dl = 104.420689999148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22186041-1.22184402) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dr = 104.420689999148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32630648--0.32625854) × cos(1.22186041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341898042790051 × 6371000do = 104.424462723756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32630648--0.32625854) × cos(1.22184402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341913445034423 × 6371000du = 104.42916696564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22186041)-sin(1.22184402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341898042790051-0.341913445034423)× R²
abs(-0.32625854--0.32630648)×1.54022443715762e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54022443715762e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54022443715762e-05× 40589641000000 ar = 10904.3200607556m²